Initiation à l'électromagnétisme de niveau L1

Cours et TD en vidéo (durée 20 heures)

Enseignant: Jean-Marie.Malherbe@obspm.fr

Le programme du cours en 6 chapitres
Le résumé du cours en 8 pages
Les vidéos sont en format MPEG4, format HD 1280 x 720 pixels, vous pouvez les regarder en mode plein écran. Elles sont réalisées avec une tablette graphique à écran et stylet (une sorte de tableau blanc virtuel). Il y a d'abord deux vidéos de 20 min d'introduction, non techniques, comprenant une présentation de l'enseignant ainsi que des thèmes qui sont abordés en cours et une description de quelques applications de l'électromagnétisme (discipline omniprésente dans la vie courante).
Les vidéos de cours sont entrecoupées d'énoncés de TD en format PDF et de leur correction en vidéo. Ne vous précipitez pas sur la correction, utilisez la pour vérifier vos résultats ou bien si vous n'y arrivez pas. Bon courage !
Présentation de l'enseignant et de son établissement, l'Observatoire de Paris (durée 20 min)
Présentation des applications de l'électromagnétisme (durée 20 min)

Chapitre 1

Cours: rappels ou compléments de mathématiques

produit scalaire (exemple: travail, puissance d’une force), produit vectoriel (exemple: moment d’une force, moment cinétique), produit mixte.
Qu’est ce qu’un champ scalaire ? vectoriel ?
Exemples tirés de la météo: champ scalaire de pression, champ vectoriel de vitesse du vent.
Cours chapitre 1 (durée 40 min)

Chapitre 2

Cours: champ électrique et champ magnétique

Définition du champ électrique E et du champ magnétique B par leur action sur une charge : la force de Lorentz. Travail et puissance de la force.
Potentiel et relation avec le champ électrique E = - grad V (au passage : l’opérateur gradient). Energie de la charge (cinétique, potentielle).
Actions sur une charge: accélération/freinage par le champ électrique, déviation par le champ magnétique.
Exemples: éruption solaire, cyclotron (particules accélérées par E et guidées par B).
Cours chapitre 2 (durée 55 min)

TD: mouvements des particules chargées dans un champ électrique et magnétique (2 exercices)

TD chapitre 2, énoncé des 2 exercices
TD chapitre 2, corrigé (durée 30 min)

Chapitre 3

Cours: Electrostatique, les charges sources de champ électrique

Charges ponctuelles: loi de Coulomb, potentiel électrique, orientation du champ, force entre 2 charges, énergie potentielle de 2 charges.
Dipôle électrostatique: moment dipolaire, champ du dipôle à grande distance (sans démonstration), allure des lignes de champ.
Interaction ion-dipôle et force en 1/r^3.
Moment dipolaire induit; interaction dipôle-dipôle et force de Van der Walls en 1/r^7.
Cours chapitre 3, première partie (durée 50 min)
Charges réparties: notion de flux d’un champ à travers une surface fermée et théorème de Gauss (sans démonstration).
Application : sphère chargée en surface, champ sur la sphère, à l’intérieur, à l’extérieur.
Extension du résultat précédent : théorème de Coulomb (sans démonstration).
Le pouvoir des pointes, la foudre et le paratonnerre.
Le condensateur plan : champ électrique, charge q, capacité C, relation q = C U, énergie électrique emmagasinée.
Extension: densité d’énergie électrique de l'espace (sans démonstration).
Exemple de condensateurs naturels: l’électrosphère; le condensateur cumulonimbus-sol.
Cours chapitre 3, seconde partie (durée 60 min)
Analogie électrostatique/gravitation. Loi de Newton.
Théorème de Gauss du champ de gravitation.
Cours chapitre 3, troisième partie (durée 15 min)

TD: électrostatique (2 exercices)

TD chapitre 3, énoncé des 2 exercices
TD chapitre 3, corrigé (durée 35 min)

Chapitre 4

Cours: Magnétostatique, les courants sources de champ magnétique

Intensité du courant et mouvement des électrons.
Orientation du champ magnétique par rapport au courant (règle des 3 doigts, main droite). Exemple: orientation du champ magnétique autour d’un fil rectiligne, sur l’axe d’une spire circulaire.
Notion de circulation d’un champ sur un contour fermé. Théorème d’Ampère (sans démonstration).
Cours chapitre 4, première partie (durée 45 min)

TD: magnétostatique (2 exercices)

TD chapitre 4, énoncé (2 exercices)
TD chapitre 4, corrigé (durée 30 min)

Champ magnétique dans une bobine, flux, inductance propre L définie par Ф = L i, énergie magnétique emmagasinée.
Extension: densité d’énergie magnétique de l'espace et pression magnétique (sans démonstration).
Exemple: équilibre pression gazeuse/magnétique (taches solaires, confinement des machines à fusion).
Force de Laplace subie par un courant dans un champ magnétique. Sustentation, freinage magnétique.
Exemple: les protubérances solaires et la sustentation magnétique.
Forces entre courants.
Cours chapitre 4, seconde partie (durée 50 min)
Dipôle magnétique: moment magnétique. Moment permanent (aimants) et moment d'une spire de courant.
Champ du dipôle à grande distance (sans démonstration), allure des lignes de champ.
Force et couple subis par un dipôle dans un champ magnétique extérieur. Exemple de la boussole.
Exemple des inversions du moment magnétique de la Terre et du Soleil.
Cours chapitre 4, troisième partie (durée 60 min)

TD: magnétostatique

TD chapitre 4, bobine et champ magnétique terrestre (énoncé)
TD chapitre 4, corrigé (durée 15 min)

Chapitre 5

Circuit ohmique en régime permanent, résistance.

Equation du mouvement des électrons et loi d’OHM, U = R I.
Conductivité des métaux γ = ne²τ/m et résistance d’un conducteur R = l/γS.
Puissance Joule P = R I².
Cours chapitre 5 (durée 25 min)

Chapitre 6

Induction magnétique : le flux magnétique variable source de courant

Flux du champ magnétique à travers un circuit fermé. Loi de Faraday (fem e = - dФ/dt sans démonstration), courant induit I = e/R.
Equation d’énergie du circuit, puissance Joule RI², puissance des forces de Laplace (-eI).
Loi de Lenz et prévision du sens du courant induit.
Exemple 1: le sens du courant dans une spire plongée dans un champ variable.
Exemple 2: circuit fixe dans un champ magnétique variable, induction dans les lignes à haute tension par les éruptions solaires.
Cours chapitre 6, première partie (durée 50 min)

TD: induction et rails de Laplace

TD chapitre 6, rails de Laplace et freinage par courant induit (énoncé)
TD chapitre 6, corrigé (durée 20 min)
TD chapitre 6, rails de Laplace et vitesse limite (énoncé)
TD chapitre 6, corrigé (durée 20 min)

Principe de la dynamo (production de courant continu par induction) et du moteur électrique à courant continu

Cours chapitre 6, seconde partie (durée 30 min)

TD: induction et moteur à courant continu

TD chapitre 6, moteur à courant continu (énoncé)
TD chapitre 6, corrigé (durée 20 min)

Alternateur à courant alternatif monophasé et courant alternatif triphasé, moteur à courant alternatif triphasé (champ magnétique tournant)

Cours chapitre 6, troisième partie (durée 50 min)

TD: puissance en courant alternatif

TD chapitre 6, puissance en courant alternatif (énoncé)
TD chapitre 6, corrigé (durée 20 min)

Problème final de TD sur l'induction: la modélisation simplifiée d'une éolienne

TD chapitre 6, l'éolienne (énoncé)
TD chapitre 6, corrigé (durée 50 min)

Des rappels utiles au cours

Un peu de trigonométrie
Un résumé de mécanique/dynamique du point matériel
Des unités et des constantes en physique