0.2.1 Introduction

Nous n'avons tenu compte jusqu'ici que de deux lois de conservation: celle de la masse et celle de la quantité de mouvement; ceci supposait implicitement que la température du fluide était connue et constante (au moins en première approximation). Or on sait que les variations de température entraînent des dilatations et que ceci engendre en particulier dans les fluides des mouvements de convection (l'air chaud, plus léger, a tendance à monter et à laisser sa place à l'air plus froid); de même les coefficients caractéristiques d'un milieu dépendent de la température (par exemple l'huile chaude et plus fluide que l'huile froide). Inversement, les frottements internes ou externes au cours d'un mouvement engendrent des variations de température. Tout ceci montre que les variations de pression, masse volumique, de vitesse ou déplacement et de température sont couplées; il est donc nécessaire d'introduire de nouvelles relations pour tenir compte de ce couplage.

Ces relations vont, comme précédemment, se diviser en deux familles: la première famille de relation, valable pour un milieu continu en général, exprime les deux principes fondamentaux de la thermodynamique: loi de conservation de l'énergie et la croissance irréversible de l'entropie d'un système, que nous n'utiliserons pas explicitement ici. La seconde famille de relations sera au contraire caractéristique du milieu: elles traduirons d'une part l'expression de l'énergie en fonction des variables thermodynamiques du milieu (loi d'états déjà rencontrées dans des cas simples de fluides incompressible ou compressible barotrope) et les lois de dissipation du milieu, qui sont des lois de comportement.