Le Champ Magnétique du Soleil en Equations

 

Mesure par Effet Zeeman des Champs Magnétiques présents sur le Soleil

La mesure des intensités et des orientations des champs magnétiques solaires passe par la mesure de la polarisation du rayonnement émis par les atomes situés dans ces champs.

Polarisation de la lumière

La propagation d'un photon est associée à celle d'un champ électrique et d'un champ magnétique, représentables par des vecteurs perpendiculaires entre eux et dont les amplitudes varient de façon périodique. Le champ électrique qui se propage est toujours perpendiculaire à la direction de propagation du photon.

Représentation d'une onde électromagnétique © Observatoire de Paris

Deux modes extrêmes de polarisation sont possibles :

1. Polarisation linéaire

   Le champ électrique qui se propage dont l'orientation est fixe et la direction de polarisation définissent un plan de polarisation. Dans ce plan, le sens du champ électrique varie de façon périodique. Sa variation peut être représentée par une sinusoïde, , où est la vitesse de la lumière et est la longueur d'onde du rayonnement (le champ électrique est identique en deux points séparés par une distance égale à la longueur d'onde ).

2. Polarisation circulaire

   Le champ électrique a une amplitude constante, mais il tourne à vitesse angulaire constante, égale à , autour de la direction de propagation.

Lumière naturelle

Un atome émet de la lumière polarisée lorsque les caractéristiques des photons qu'il émet restent constantes avec le temps. Généralement les photons émis successivement ne sont pas polarisés de la même façon. Ils le sont de façon aléatoire et on ne peut distinguer de polarisation dans le signal reçu. Cette lumière, dite naturelle, n'est pas polarisée.

Effet Zeeman, polarisation de la lumière créée par un champ magnétique

L'effet Zeeman a été découvert au laboratoire en 1896 par P. Zeeman. Nous présentons ici le cas le plus simple où seules trois composantes sont présentes, dont les fréquences et états de polarisation dépendent selon des lois connues de l'intensité et de l'orientation du champ magnétique (triplet Zeeman normal) par rapport à la direction d'observation.

Mise en évidence par analyse polarimétrique de la décomposition par effet Zeeman de raies " magnétiques " du spectre solaire © Observatoire du Pic du Midi et de Toulouse — Raymond Michard

Les mouvements des électrons des atomes et leurs énergies sont affectés par la présence d'un champ magnétique. L'orientation de leurs orbites autour du noyau et leurs énergies sur leurs orbites sont modifiées.

• Les modifications d'énergie des électrons conduisent à des changements d'énergie (en d'autres termes de fréquence, de longueur d'onde et de couleur) du photon émis, qui dépendent de l'intensité du champ magnétique.

• Le fait que le champ magnétique définisse une direction particulière entraîne que les photons émis en présence de ce champ sont polarisés.

1. Composante du triplet normal

   Les photons qui étaient émis en l'absence de champ magnétique sont polarisés linéairement (c'est la composante du triplet normal) et ont les propriétés suivantes :

   • ils demeurent émis avec la même couleur (la même longueur d'onde ) ;

   • ils ne se propagent pas dans la direction du champ magnétique ;

   • dans une direction de propagation différente de celle définie par le champ magnétique, leur direction de polarisation est dans le plan défini par la direction de propagation et la direction du champ magnétique là où le photon est émis.

2. Composantes et du triplet normal

   De part et d'autre de la longueur d'onde du photon émis en l'absence de champ magnétique, des photons ayant des caractéristiques différentes sont émis (ce sont les deux composantes et du triplet normal). Leur direction de propagation et leur état de polarisation dépendent des orientations relatives du champ magnétique et de la direction de propagation du photon :

   • les longueurs d'onde et des photons et diffèrent par de celle, , du photon émis en l'absence de champ magnétique ; est proportionnel à l'intensité du champ magnétique ;

   • observés dans la direction du champ magnétique, les photons et sont polarisés circulairement avec des sens de rotation opposés ;

   • observés perpendiculairement au champ magnétique, les photons et sont polarisés linéairement ; la direction de vibration du champ électrique associé est perpendiculaire à la direction de propagation du photon et au champ magnétique.

L'effet Zeeman est utilisé dans les magnétographes solaires pour mesurer la distribution spatiale des champs magnétiques solaires, c'est à dire les intensité, direction et sens de ces champs en tout point. Les états de polarisation des photons recueillis renseignent sur l'orientation du champ magnétique, tandis que l'écart des composantes et renseigne sur son intensité. Un magnétographe solaire franco-italien, appelé THEMIS, va entrer prochainement en service aux Iles Canaries.

 

Tubes de flux magnétique

Flux magnétique

Un tube de flux est un ensemble de lignes de force défini par le flux magnétique qui traverse toute section de cet ensemble.

Le flux magnétique à travers une section de ce tube est :

où est l'angle entre le champ magnétique, représenté par un vecteur, et la normale à la surface représentée par un vecteur perpendiculaire à la surface et ayant pour amplitude l'aire de cette surface.

Le flux magnétique est, par définition du tube de flux, constant tout au long du tube de flux. Ceci signifie que l'intensité du champ magnétique décroît lorsque la section du tube s'élargit et inversement.

Pression gazeuse à l'intérieur d'un tube de flux magnétique

1. Cas où aucun courant électrique ne circule le long du tube de flux magnétique

   Considérons le cas d'un tube de flux constitué d'un ensemble de lignes de force dirigées dans une même direction , telles que l'intensité du champ magnétique dépende uniquement de la distance à un axe de symétrie de révolution parallèle à . Des courants électriques azimutaux circulent avec en chaque point une densité de courant  (A·m^-2) donnée par la loi d'Ampère :

   .

   Cette densité de courant crée, par unité de volume de plasma, une force radiale d'amplitude , dirigée vers l'extérieur et d'intensité .

   Cette force est compensée par le gradient de pression gazeuse .

   Il en résulte que  ; la somme est constante et ne dépend pas de la distance à l'axe du tube. Le champ magnétique introduit une " pression magnétique " qui s'ajoute à la pression gazeuse .

   En conséquence, par rapport au milieu extérieur, par suite de la présence d'une " pression magnétique " additionnelle, la pression gazeuse est plus faible à l'intérieur :

   • des taches solaires où un champ magnétique plus intense qu'à l'extérieur est présent,

   • des tubes de flux magnétique susceptibles d'être présents à l'intérieur du Soleil.

   Si la température de ces tubes de flux est proche de celle du milieu extérieur, leur plus faible pression interne implique une plus faible densité. Par conséquent, des tubes de flux magnétique formés dans les couches profondes du Soleil peuvent s'élever à la surface. Ceci est un des arguments à la base de la théorie d'une formation des taches solaires profondément dans l'atmosphère solaire.

2. Cas où des courants électriques circulent le long du tube de flux

   Le cas précédent implique que le tube de flux soit dans un milieu où la pression gazeuse est assez élevée pour contrebalancer l'effet de la pression magnétique. Ceci n'est pas le cas dans les couches élevées de l'atmosphère et dans la couronne. Là, des courants, de densité de courant  (A·m^-2) et d'intensité totale  ( A), avec doivent circuler dans la direction de l'axe de symétrie du tube. Ils créent un champ magnétique azimutal (théorème d'Ampère), où est une constante, ainsi qu'une force d'amplitude , telle que , dirigée vers l'intérieur du tube, dans la section du tube où le courant circule, qui comprime le plasma et s'oppose à la force de dilatation, c'est à dire contrebalance la pression magnétique.

   Dans la couronne, par suite de la faible pression gazeuse qui y règne, les forces électromagnétiques prédominent :

   • Ce sont les forces électromagnétiques qui sont à l'origine des structures observées. Ces structures sont plus denses que leur environnement, sans doute à cause de la circulation de courants électriques. En effet, dans les tubes de flux magnétique parcourus par des courants électriques, la pression et la densité du plasma peuvent être plus élevées à l'intérieur du tube qu'à l'extérieur.

   • Les tubes de flux coronaux correspondent à une configuration du champ magnétique proche – mais non absolument identique – d'une configuration sans force magnétique dans laquelle les forces d'amplitude et sont égales et opposées, c'est à dire dans laquelle la densité de courant est parallèle au champ magnétique , cas où la force électromagnétique résultante est nulle.

 

Accélération des particules

Plusieurs processus peuvent accélérer des particules. L'annihilation de champs magnétiques, par une " reconnection " de lignes de force poussées l'une vers l'autre, permet d'accélérer des particules sans requérir qu'elles aient initialement une énergie déjà importante. Ce processus est sans doute à l'origine des éruptions solaires.

La variation temporelle de l'intensité ou de l'orientation d'un champ magnétique s'accompagne, selon les équations de Maxwell, de la création d'un champ électrique , tel que

qui agit sur les particules chargées, ions et électrons du plasma, et les accélère.

Pour que la reconnection soit rapide, il faut que le champ magnétique change de direction sur des distances très courtes. L'augmentation du taux de collision entre particules, et une variation importante de la direction des champs sur de courtes distances, aident à modifier leurs mouvements de rotation autour des champs et à réduire l'amplitude de ces champs.

Des tubes de flux magnétique parcourus par des courants électriques peuvent être le lieu de reconnections internes ou résultant d'interactions avec d'autres tubes de flux magnétique.