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Les
étoiles sont un objet d'etude incontournable si l'on veut
mieux comprendre l'Univers
dans son ensemble. Elles constituent également, si nous savons les osculter, un formidable laboratoire, pour tester les lois de la physique, dans des conditions tres diverses et impossibles a reproduire en laboratoire. |
Or,
on ne dispose en général que de 2 observables, qui sont la température
effective et la luminosité, pour les étoiles dont on connaît bien la distance
et pour lesquelles on a réussi à faire correctement une correction bolométrique.
Pour les étoiles suffisamment brillantes et qui ne tournent pas trop vite,
l'analyse détaillée du spectre électromagnétique, couplée à la théorie
des atmosphères permet de déterminer certaines abondances de surface et
d'estimer la gravité de surface. Quelques systèmes doubles (binaires visuelles,
binaires spectroscopiques ou à éclipses) permettent de connaître quelques
masses et quelques rayons. De plus, ces observables auxquelles nous avons
accès sont des observables de surface, et ne dépendent que très peu des
détails de la structure interne des étoiles. La théorie de la structure
interne et de l'évolution des étoiles n'est donc pas suffisamment contrainte
par les observables classiques.
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Il
est impératif d'augmenter le nombre d'observables sur un échantillon
significatif d'étoiles. C'est ce que va permettre l'astérosismologie,
technique utilisée dans l'expérience COROT.
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Comme on le verra par la suite, COROT va fournir un grand nombre d'observables sur un nombre raisonnable d'étoiles, permettant de tester beaucoup plus finement la modélisation de l'évolution stellaire, et donnant ainsi accès à des mesures contraignant directement les processus hydrodynamiques les plus importants dans les intérieurs stellaires : la convection et plus généralement l'ensemble des processus de mélange, la rotation et le transport de moment angulaire, la taille de la zone d'ionisation de l'Hélium, et l'efficacité des processus de diffusion microscopique.
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Les
modes propres d'oscillation d'une étoile
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Figure I.2 : Représentation d'un mode d'oscillation par ses rayons, lignes perpendiculaires aux surfaces d'onde. Dans un modèle d'étoile de type solaire, ces deux exemples représentent des modes de pression de différentes valeurs de l.
xnlm(r,q ,f ,t) = Knlm(r) Ylm(q ,f ) exp(2ip nnlmt) (1)
| La
puissance de diagnostic des oscillations stellaires est liée au fait
que différentes régions de l'intérieur stellaire contribuent différemment
aux fréquences propres des modes d'oscillation.
L'information sur les conditions internes portée par un mode est directement liée au module de K(r). permettre l'astérosismologie, technique utilisée dans l'expérience COROT. |
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Le
spectre des fréquences, les modes de pression et de gravité
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Les
forces de rappel de l'oscillateur sont la pression, la gravité et
la force de Coriolis,si l'objet tourne. Selon le type de mode, l'un
de ces deux processus prédomine. A haute fréquence les modes sont
analogues à des ondes sonores, dominés par la pression : on les
appelle "modes de pression" ou modes p ; à plus basse fréquence
c'est la gravité qui l'emporte: on appelle ces modes les "modes
de gravité" ou modes g. Lorsque la structure de l'étoile est complexe,
en particulier lorsqu'il existe un coeur convectif, certains modes
de fréquence intermédiaire ont une double nature: on les appelle
les "modes mixtes". La force de Coriolis produit un troisième type
de modes, les modes toroïdaux.
Pour les étoiles proches de la séquence principale, les fréquences
de ces modes varient de quelques minutes, pour
les modes p de n élevés, à quelques heures pour les modes mixtes
ou de gravité.
Dans la partie chaude, seul le nombre de modes naturellement instables est indiqué.
Dans la région des étoiles de type solaire, les prédictions d'amplitude des modes p sont représentées, allant de quelques ppm pour le Soleil, à plusieurs dizaines pour les étoiles F.
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La
visibilité des modes
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L'absence
de résolution spatiale sur le disque stellaire limite le nombre de
modes observables. En effet, lorsque le degré du mode augmente sa
structure spatiale devient plus complexe, et les variations de l'intensité
intégrée sur le disque stellaire, engendrée par les oscillations sont
très faibles (Toutain et al. 1994). Seuls les modes de plus bas degré
sont donc détectables ; le degré maximum des modes observables dépend
aussi de leur amplitude, et légèrement de la technique employée.
Pour les oscillations de type solaire, compte-tenu des amplitude prédites,
on ne peut espérer observer que des modes tels que l £ 3. Pour les
étoiles de la bande d'instabilité, comme les d Scuti par exemple,
les amplitudes des oscillations sont environ 100 à 1000 fois plus
importantes. On peut ainsi espérer accéder, depuis l'espace, à des
modes plus élevés, jusqu'à l = 6 au moins, malgré ce phénomène de
moyenne.
Un
exemple de spectre des oscillations de bas degré pour une étoile de
type solaire est fourni par les résultats de l'expérience IPHIR, qui
a observé le Soleil pendant 161 jours sans interruptions. Les données
actuellement recueillies par VIRGO sur SOHO confirment ces résultats.
Les pics correspondent aux modes de degré l = 0, 1, 2, et n compris entre 16 et 26 .
On y reconnaît une structure basée sur deux "séparations". La grande séparation D, entre les modes de même degré l, et d'ordre radial différent, et la petite séparation d entre le mode (n, 0) et le mode (n-1, 2), conformément aux prédictions de la théorie asymptotique. A haute fréquence (grands n) la fréquence des modes est donnée par
nnl = n0 (n + l/2 - A(l +1/2)2 +e) (2)
où A est une grandeur ne dépendant que des modèles. La grande séparation D = nnl-n (n-1)l ~ n 0 = dépend
du temps de transit du mode à travers l'étoile, donc de la taille "acoustique" de l'étoile M/R3 (où M est la masse totale et R le rayon de l'étoile). La petite séparation, d '='n nl-n(n-1)(l+2) = A (l+1/2)2 par contre est très sensible aux détails de la structure près du centre, en particulier à sa composition chimique, donc à l'âge de l'étoile.
Pour les planètes géantes, la situation est un peu moins favorable, puisqu'on n'observe que la lumière réfléchie du Soleil sur la surface de la planète.
Comme (malheureusement) nous ne pourrons pas quitter le plan de l'eccliptique, nous observons dans la direction perpendiculaire à l?axe de rotation des planètes géantes. Dans cette configuration, le degré de visibilité des modes l = 1, m = ± 1 est de l?ordre de 6%; le mode l = 1, m = 0 est invisible.
Figure I.5 : Prédictions des amplitudes des modes de pression excités stochastiquement par la zone convective extérieure d'après Houdek 1995, (code de couleur dans encadré de gauche) et du nombre de modes instables dans la région des d Scuti (encadré de droite).
Figure
I.6 : Le spectre de puissance
du Soleil, observé par l'expérience IPHIR, qui observait le disque intégré,
en photométrie, pendant 161 jours continuement. On y voit nettement la structure
régulière et les deux séparations D et d . (Toutain et Fröhlich 1992)
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Les
différentes approches instrumentales de la sismologie
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L'astérosismologie nécessite d'observer les variations temporelles d'une grandeur affectée par les oscillations stellaires, avec une très grande précision, à la fois sur les fréquences caractéristiques de ces variations et sur leurs amplitudes.
Nous développerons plus précisément ce point ultérieurement.Notons ici cependant que la précision s sur la mesure des fréquences d'oscillation est fonction d'une part du temps total T d'observation (résolution en fréquence dans l'espace de Fourier) et d'autre part du rapport signal sur bruit S/B atteint dans le spectre de puissance. On peut montrer que cette précision est donnée par (Libbrecht 1992) :
(3)où Dn est la largeur intrinsèque du mode, et b = (S/B)-1 est l'inverse du rapport signal-sur-bruit dans le spectre de puissance des oscillations.
La figure I.7 montre la précision attendue sur la mesure des fréquences en fonction du rapport signal-sur-bruit et de la durée totale d'observation, pour une largeur intrinsèque Dn de 1 µHz, valeur typique pour le Soleil.
Il existe deux grandes classes de méthodes pour observer les oscillations stellaires : la photométrie et la spectroscopie.
Figure I.7 : Précision sur la mesure des fréquences dans le spectre de Fourier,
en fonction du rapport signal sur bruit et de la durée d'observation ; d'après Libbrecht (1992)
On devra donc atteindre un niveau de bruit inférieur à 0.6 ppm en photométrie ou inférieur à 2.5 cm/s en spectroscopie, ce niveau de bruit permettant la détection et la mesure d'un nombre significatif de modes.
La durée de vie typique des modes solaires est de l'ordre de 5 jours. Les niveaux de bruit mentionnés ci-dessus doivent donc être obtenus en 5 jours. Le gain associé à des poses plus longues sera faible en ce qui concerne le rapport signal-sur-bruit dans le spectre de puissance, variant à peu près comme T1/4 (Fossat 1984). Par contre, des durées totales d'observation supérieures à 5 jours seront quand même nécessaires pour augmenter la précision sur la mesure des fréquences des modes d'oscillation.
Nous verrons que les objectifs scientifiques choisis pour COROT, demandent typiquement d'observer pendant 150 jours avec un seuil de détection de 0.6 ppm en 5 jours.
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Photométrie
depuis le sol
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On
peut montrer qu'aux fréquences inférieures à 10 Hz, les mesures photométriques
obtenues depuis le sol sont limitées par le bruit de scintillation, lequel
peut s'exprimer comme (Gilliland & Brown 1992):
s = 0.09 D -2/3 X 1.8 exp(-h/h0) t -1/2
(4)
où D est le diamètre du télescope en cm, X la masse d'air, h l'altitude
de l'observatoire, h0 une échelle de hauteur atmosphérique égale
à 8000 m, et t le temps de pose en secondes. Le bruit résultant ne dépend
pas de la magnitude de l'étoile tant que le bruit de scintillation domine
le bruit de photons.
Cette expression montre que pour atteindre le niveau de bruit requis de
0.6 ppm en 5 jours, il faudrait disposer d'un réseau de télescopes de 50
m de diamètre répartis en longitude autour du globe à 4000 m d'altitude,
une hypothèse parfaitement irréaliste. Avec un réseau de télescopes de 8m
placés à 4000 m, hypothèse également peu réaliste, on atteindrait un niveau
de bruit de 2 ppm en 5 jours, insuffisant pour détecter les oscillations
pour les étoiles de type solaire.
On peut envisager de remplacer ces grands télescopes par une batterie de
petits télescopes. Ainsi, un télescope de 50cm conduit à un niveau de bruit
de 13 ppm en 5 jours, et il faudrait disposer d'un ensemble de 470 télescopes
de 50 cm sur chaque site pour faire tomber le bruit au niveau requis!
Notons enfin que ces chiffres supposent une couverture temporelle de 100%,
extrêmement difficile à réaliser depuis le sol. D'après les études effectuées
dans le cadre du réseau GONG, et confirmées par les premiers résultats,
on sait qu'il faut au moins 8 sites bien répartis en longitude pour assurer
une couverture de 90%.
D'autre part, le passage au méridien d'une étoile dérivant de 2 heures par
mois, il ne serait possible en pratique d'obtenir une couverture continue
que pendant 1 mois environ, ce qui limiterait la résolution en fréquence.
On
conclut que la détection et la mesure des modes d'oscillation pour les
étoiles de type solaire reste impossible en photométrie depuis le sol.
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Spectroscopie
depuis le sol
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Le meilleur résultat à ce jour est celui de Brown et al. (1991). Avec un télescope de 2.1 m et un spectrographe très performant, ils obtiennent sur Arcturus (mV = 0) un écart-type de 110 cm/s pour un temps de pose élémentaire de 1min, avec une couverture spectrale de 55 nm. Ceci conduirait en principe à un niveau de bruit de 1.3 cm/s en 5 jours d'observation continue sur cette même étoile. En augmentant d'un facteur 4 la couverture spectrale du spectrographe, c'est un niveau de bruit de 0.65 cm/s qu'on obtiendrait. Le niveau de bruit requis de 2.5 cm/s serait alors atteint en 5 jours d'observation continue jusqu'à la magnitude 3 environ.
Avec un réseau de télescopes de 8 m et en supposant l'existence de spectrographes aussi performants, on obtiendrait un niveau de bruit de 0.17 cm/s sur une étoile de mV = 0. Dans ces conditions, on pourrait conclure que le niveau de bruit de 2.5 cm/s pourrait être atteint avec ce réseau de télescopes de 8 m en 5 jours d'observation continue jusqu'à la magnitude mV = 6 environ, ce qui correspond à des performances analogues à celles de COROT. Notons cependant que 8 sites équipés de télescopes de 8m seraient nécessaires pour assurer cette couverture continue. Se poseraient alors des problèmes de raccordement des données en provenance des différents sites, et en provenance de nuits différentes sur un même site. Nous ne savons pas résoudre ces problèmes aujourd'hui, au niveau de précision requis pour l'observation des oscillations en spectroscopie.
Remarquons enfin que la contrainte liée au mouvement apparent du Soleil, qui produit une dérive du passage au méridien de 2 heures par mois, s'applique aussi à la spectroscopie, et limite de même la durée de la couverture continue d'un réseau multisites.
En conclusion, l'observation des oscillations de type solaire depuis le sol en spectroscopie serait limitée à des durées de 1 mois, à la magnitude 3, pour un réseau de télescopes de 2 m, et à la magnitude 5 pour un réseau de télescopes de 8 m. Des problèmes insolubles à ce jour, de raccordement des données, se poseraient alors. De plus cette technique est limitée à des étoiles en rotation lente, impropres à la problématique de COROT.
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L'astérosismologie
requiert des observations depuis l'espace
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haut
de page
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Photométrie
au sol |
Spectroscopie
au sol |
Spectroscopie
au sol |
COROT |
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8
télescopes de 8m |
8
télescopes de 2m |
8
télescopes de 8m |
1
télescope de 25cm |
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s = 2 ppm T £1 mois |
s = 2.5 cm/s mV
= 3 T £ 1 mois |
s = 2.5 cm/s mV
= 6 T £ 1 mois |
s = 2 ppm mV
£ 8 ou
s = 0.6 ppm mV
= 5.5 T = 5 mois |
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étoiles
massives seulement détection
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étoiles
type solaire - choix de cibles restreint détection
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étoiles
type solaire -choix de cibles élargi |
tous
types d'étoiles
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| s | niveau de bruit dans le spectre de Fourie |
| T | temps total d'observation |
| D | grande séparation |
| d | petite séparation |
| d2(n, 1) | différences du second ordre |
| Dnrot | dédoublements rotationnels |
Les observations en continu depuis le sol resteront limitées à des durées de 1 mois au maximum, sur des étoiles très brillantes tournant lentement.
La résolution en fréquence sera donc beaucoup trop faible pour tirer partie des structures fines du spectre, et l'échantillonnage des différents types d'étoiles sera impossible.
C'est un domaine nouveau pour le spatial, pour lequel ce sont les propriétés de stabilité de l'environnement spatial que l'on exploite, ainsi que la possibilité de faire des mesures en continu pendant de longues périodes. Il ne s'agit pas d'ouvrir une nouvelle fenêtre de longueur d'onde, mais de faire depuis l'espace des mesures avec une précision, une stabilité et une durée ininterrompue inatteignables depuis le sol.
